题目内容

已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为正方形，则应增加的条件是

[　　]

A．AC＝BD

B．AC平分∠BAD

C．AC⊥BD且AC＝BD

D．AC⊥BD

答案：C
解析：

选C.

平行四边形ABCD添加条件AC＝BD成为矩形；

平行四边形ABCD添加条件AC⊥BD(或AC平分∠BAD)成为菱形.

既是矩形又是菱形的四边形是正方形.


练习册系列答案
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13、已知四边形ABCD是矩形，当补充条件
AB=AD
（用字母表示）时，就可以判定这个矩形是正方形．
已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

（1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
（2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．
已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
（1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
（2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
（3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．
已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中哪一个不满足平行四边形的性质（　　）
已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD、AD的中点，若AE=3cm，那么CF=
3
3
cm．

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