题目内容
15、因式分解：
（1）x2y-2xy2+y3=
（2）（x+2y）2-y2=
（1）x2y-2xy2+y3=
y（x-y）2
；（2）（x+2y）2-y2=
（x+3y）（x+y）
．分析：此题要灵活运用提公因式法和公式法．
（1）提取公因式后符合完全平方式的特点，即（a-b）2=a2+b2-2ab，∴先提取公因式后再分解；
（2）完全符合平方差公式，a2-b2=（a-b）（a+b）∴用平方差公式进行因式分解即可．
（1）提取公因式后符合完全平方式的特点，即（a-b）2=a2+b2-2ab，∴先提取公因式后再分解；
（2）完全符合平方差公式，a2-b2=（a-b）（a+b）∴用平方差公式进行因式分解即可．
解答：解：（1）原式=y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2；
（2）原式=（x+2y+y）（x+2y-y）=（x+3y）（x+y） ．
（2）原式=（x+2y+y）（x+2y-y）=（x+3y）（x+y） ．
点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．
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