Question

如图，平行四边形ABCD的周长是48，对角线ACBD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长多6，若设AD=x，AB=y，则可用列方程组的方法求AD，AB的长，这个方程组可以是（　　）

• A、

  2(x+y)=48 x-y=6

• B、

  2(x+y)=48 y-x=6

• C、

  x+y=48 x-y=6

• D、

  x+y=48 y-x=6

Answer 1

分析：此题中的等量关系为：
①平行四边形ABCD的周长是48；
②△AOD的周长比△AOB周长多6．再根据平行四边形的对边相等得平行四边形的一组邻边的和是周长的一半；再根据平行四边形的对角线互相平分得AD比AB多6．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OB=OD
又AB+BC+CD+AD=48，OA+OB+AB-（OA+OD+AD）=6
∴2（AD+AB）=48，AD-AB=6
可得方程组为

2(x+y)=48 x-y=6

故选A

点评：此题主要是熟悉平行四边形的性质，能够结合平行四边形的性质和平行四边形的周长公式以及三角形的周长公式得到x与y之间的方程．