Question

4．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．问每台冰箱售价为多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

分析 设每台冰箱降价为x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，根据题意易求y与x之间的函数表达式．利用二次函数的性质可求出y的最大值．

解答 解：设每台冰箱降价为x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，
根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×$\frac{x}{50}$），
即y=-$\frac{2}{25}$x²+24x+3200=-$\frac{2}{25}$（x-150）²+5000，
当x=150时，
y_最大值=5000（元）．
所以，每台冰箱的售价降价150元，售价2250元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．

点评 本题考查了二次函数的应用，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．借助二次函数解决实际问题．