题目内容

$数学公式$ =； $数学公式$ =； $数学公式$ =； $数学公式$ =．

-4 $\text{[math]}$ 1 -24
分析：根据立方根的性质进行计算；直接让两个被开方数相除；运用平方差公式进行计算；根据平方根的性质进行化简．
解答：根据立方根的性质，得 $\text{[math]}$ =-4；
根据二次根式的除法法则，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
根据平方差公式，得 $\text{[math]}$ =2-1=1；
根据平方根的性质，得 $\text{[math]}$ =-24．
故答案为-4； $\text{[math]}$ ；1；-24．
点评：此题综合考查了立方根的性质、平方根的性质、二次根式的除法法则以及平方差公式．

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如图1，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（3，0），半径为2的⊙M交x轴于E、F两点，过点P（-1，0）作⊙M的切线，切点为点A，过点A作AB⊥x轴于点C，交⊙M于点B．抛物线y=ax²+bx+c经过P、B、M三点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点Q是抛物线上一动点，且位于P、B两点之间，设四边形APQB的面积为S，点Q的横坐标为x，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值和此时点Q的坐标；
（3）如图2，将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AE′B，试判断直线AF与弧AE′B的位置关系，并说明理由．

如图，⊙O的半径为 $数学公式$ ，正三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0），顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
（2）点A在运动过程中，是否存在直线AB与⊙O相切的位置关系？若存在，请求出点C的坐标；
（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，．
求证：．

如图，（1）若点O为⊙O的圆心，则线段是圆O的半径；线段是圆O的弦，其中最长的弦是；是劣弧；是半圆．
（2）若∠A=40°，则∠ABO=，∠C=，∠ABC=．

台湾水果进入大陆市场，深受大陆人们的喜爱，十分热销．一天，某批发商只剩下最后五筐重量不同的“火龙果”，重量分别为m、n、p、q、r．现来了两位零售商贩，争着要这五筐“火龙果”，各不相让，经协商两人各得相同重量的“火龙果”．为尽可
能减少重新包装的麻烦，只拆分其中一筐，包装成两筐，这两筐两人各取一筐，而且两人各得三筐．有人说：这无法做到．你认为能行吗？并对你的结论说明理由．

如图所示的阴影部分是两个正方形，其它是一个正方形和两个直角三角形，则这两个阴影正方形的面积和为________．

已知 $数学公式$ 的整数部分是x，小数部分是y，则x-y=；已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，则x²+y²=．

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O₁O₂=8cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是

A.
相交
B.
相离
C.
内切
D.
外切