Question

已知⊙O₁与⊙O₂内切于T点，半径分别为2和3，自T作射线交两圆于A，B两点，则的值是________．

Answer 1

分析：要求的值，就要利用相似三角形的性质计算．
解答：连接TO₂并延长交⊙O₁，⊙O₂分别于M，N，连接AM，BN．
则AM⊥BT，BN⊥BT，
则AM∥BN，
则△TAN∽△TBN，
因而===．
的值是．
点评：本题主要考查了内切的性质，圆心与切点在一条直线上，根据直径所对的圆周角是直角．