Question

如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根C的距离为2米，梯子的顶端B到地面距离为5米，现将梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墙根C距离为3m，同时梯子顶端B下降至B′，那么BB′（　　）

A．等于1米

B．小于1米

C．大于1米

D．以上都不对

Answer 1

分析：由题意可知CA=2，CB=5，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=A′B′，又由题意可知CA′=3，利用勾股定理分别求CB′长，把其相减得解．

解答：解：在直角三角形ACB中，因为CA=2，CB=5
由勾股定理得：AB=

29

，
由题意可知AB=A′B′，=

29

，
又CA′=3，根据勾股定理得：CB′=2

5

，
∴BB′=5-2

5

＜1．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题时注意勾股定理应用的环境是在直角三角形中．