Question

阅读下列一段话，并解决后面的问题．

观察下面一组数：

1，2，4，8，…

我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．

一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．

(1)等比数列5，－15，45，…的第4项是________；

(2)如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有＝q，＝q，＝q，……

所以，a₂＝a₁q

a₃＝a₂q＝(a₁q)q＝a₁q²，

a₄＝a₃q＝(a₁q²)q＝a₁q³，

……

a_n＝________．(用含q的代数式表示)

(3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

Answer 1

答案：
解析：

(1)－135 　　(2)a1qn－1 　　(3)a1＝5　a4＝40 　　解析：∵a2＝10，a3＝20，∴q＝＝2， 　　∴a1＝＝5，a4＝a3·q＝20×2＝40．