Question

矩形对角线相交成钝角120°，短边长为2.8cm，则对角线的长为

1. A.
   2.8cm
2. B.
   1.4cm
3. C.
   5.6cm
4. D.
   11.2cm

Answer 1

C
分析：根据矩形性质得出AC=BD，AO=OC=AC，OB=DO=BD，推出OA=OB，求出∠AOB度数，得出等边三角形AOB，求出OA=AB=2.8cm，即可求出答案．
解答：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=AC，OB=DO=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=2.8cm，
∴AC=BD=2OA=5.6cm，
故选C．
点评：本题考查了等边三角形的性质和判定和矩形的性质的应用，关键是求出AO长，题目比较典型，难度适中．