Question

矩形对角线相交成钝角120°，短边长为2.8cm，则对角线的长为（　　）

A．2.8cm

B．1.4cm

C．5.6cm

D．11.2cm

Answer 1

分析：根据矩形性质和直角三角形的性质计算即可．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=2.8cm，
∴AC=BD=2OA=5.6cm，
故选C．

点评：本题考查了等边三角形的判定与性质以及矩形的性质的应用，关键是求出AO长，题目比较典型，难度适中．