题目内容
如图，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分别为F，E，且BF=DE，又AE=CF，则AB与CD的位置关系是相互平行
相互平行
．分析：AB∥CD．需要通过证∠A=∠C，那么就需证明这两个角所在的三角形全等．
解答：解：如图，∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFA=90°．
又∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
在△AFB与△CED中，
，
∴△AFB≌△CED（SAS）．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD，即AB与CD的位置关系是 相互平行．
故答案为：相互平行．
∴∠DEC=∠BFA=90°．
又∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
在△AFB与△CED中，
|
∴△AFB≌△CED（SAS）．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD，即AB与CD的位置关系是 相互平行．
故答案为：相互平行．
点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；题目采用从结论开始推理容易突破．有平行推出需要找到有关角相等，进而分析需证三角形全等．
练习册系列答案
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如图，已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线，AE⊥BE，E为垂足，AF⊥BF，F为垂足，EF分别交AB、AC于M、N两点．
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