题目内容
84、如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证：BF=CF．分析：此题可通过构建等腰三角形来求解：连接BC．即构造了等腰三角形ABC，运用等腰三角形的性质即可证明．
解答：
证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠FBC=∠FCB．
∴FB=FC．
证明：连接BC，∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠FBC=∠FCB．
∴FB=FC．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；做题中，通过作辅助线构建等腰三角形，可以简化证明过程．如果不添加辅助线，就需要运用全等三角形的性质和判定进行证明，比较麻烦．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（ ）| A、60° | B、90° | C、45° | D、120° |
10、如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（ ）
26、如图，已知AB=AC，AD=AE．求证BD=CE．
2、如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有
如图，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．