Question

计算：（1）（tan45°）²-

cos230°-2cos30°+1

；
（2） 6tan²30°-

3

sin 60°+2tan45°．

Answer 1

分析：（1）先算乘方、开方，再算减法．注意由完全平方公式可知cos²30°-2cos30°+1=（cos30°-1）²，还需运用二次根式的性质

a2

=|a|；
（2）按照混合运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减．

解答：解：（1）原式=1-

(cos30°-1)2

=1-（1-

3

2

）=

3

2

；
（2）原式=6×（

3

3

）²-

3

×

3

2

+2×1=2-

3

2

+2=2.5．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，二次根式的性质等考点的运算．