题目内容
8．二次函数y=x2-6x+c与x轴只有一个交点，则方程x2-6x+c=9的两根为x=0或x=6．分析 根据题意可知x2-6x+c=0有两个相等的实数根，可求得c的值，再代入方程x2-6x+c=9求解即可．
解答 解：∵二次函数y=x2-6x+c与x轴只有一个交点，
∴方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即62-4c=0，解得c=9，
∴方程x2-6x+c=9为x2-6x=0，解得x=0或x=6．
故答案为：x=0或x=6．
点评 本题主要考查二次函数与方程的关系，掌握二次函数图象与x轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的两根是解题的关键．
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