题目内容

北京地铁6号线正式运营后，家住地铁6号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁，这样他从家到达上班地点的时间缩短了0.3小时．已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为17.5千米，而改乘地铁后只需走15千米，并且他自驾车平均每小时走的路程是乘坐地铁平均每小时所走路程的
2
3
．小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是多少小时？
考点：分式方程的应用
专题：压轴题
分析：先设小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是x小时，根据速度=
路程
时间
列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案．
解答：解：设小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是x小时，由题意，得：
17.5
x
=
15
x-0.3
×
2
3
，
解方程，得 x=0.7，
经检验，x=0.7是原方程的解；
答：小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是0.7小时．
点评：此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，用到的公式是速度=
路程
时间
．
练习册系列答案
相关题目
若分式
2x-4
x-1
的值为0，则x的值等于
 
．
一个九边形的内角相等，那么这个九边形的每一个外角等于（　　）
A、140°B、40°
C、80°D、20°
将一个锐角为30°的直角板ABO如图放置．设∠A=30°，点B的坐标为（-2，0），再将△ABO绕点O按顺时针方向旋转n度后，得到Rt△CDO，此时点D在AB边上，则n的大小及点C的坐标分别为（　　）
A、30°，（1，
3
）
B、30°，（
3
，1）
C、60°，（3，
3
）
D、60°，（
3
，3）
如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，AB=2
3
，∠B=30°，则△AOC的周长为
 
．
如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F，连接AC、BF，若EF=EC，试判断四边形ABFC是什么四边形，并证明．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n），则不等式kx+b≤
m
x
的解集为
 
．
探究：在图甲中，已知点E、F分别为线段AB、CD的中点．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点的坐标为
 
；
②若C（-2，+2），D（-2，-1），点则F点坐标为
 
．
归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点为A（a，b），B（c，d），AB中点坐标为（x，y）时，x=
 
，y=
 
．（用含a，b，c，d的代数式表示，不必证明）
运用：在图乙中，一次函数与反比例函数的图象交点为A（-1，-3），B（3，1）．
①此一次函数和反比例函数的解析式分别为
 
；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）分别交双曲线y=
m
x
(m≠0)于A、B两点，交x轴于点D，在x轴上有一点C（3，0），且AD=5，CD=4，sin∠ADC=
4
5
，B（-3，n）．
（1）求该双曲线y=
m
x
与直线AB的解析式；
（2）连接BC，求△ABC的面积．

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