Question

下图，直线y＝－x＋3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B、C两点的抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x＝2．

(1)求A点的坐标；

(2)求该抛物线的函数表达式；

(3)连结A、C，请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)A(1，0)(2分)； 　　(2)y＝x2－4x＋3(2分)； 　　(3)(3分)，(3分)