题目内容

在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是

[ ]

A．25°
B．25°或40°
C．40°或30°
D．50°

B

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我们都知道，在等腰三角形中．有等边对等角（或等角对等边），那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢？让我们来探究一下．
如图1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B与∠C的大小关系，并证明你的结论；
证明：猜想∠C＞∠B，对于这个猜想我们可以这样来证明：
在AB上截取AD=AC，连接CD，
∵AB＞AC，∴点D必在∠BCA的内部
∴∠BCA＞∠ACD
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一个外角，∴∠ADC＞∠B
∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法，将不等的线段转化为相等的线段，由此解决问题，体现了数学的转化的思想方法．请你仿照类比上述方法，解决下面问题：

（1）如图2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B与∠A的大小关系，并证明你的结论；
（2）如图3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB与AC大小关系，并证明你的结论；
（3）根据前面得到的结果，请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论．

在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）

B．40°或30°

C．25°或40°

在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是

A.
25°
B.
40°或30°
C.
25°或40°
D.
50°

在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）

B．40°或30°

C．25°或40°