题目内容

方程组 $数学公式$ 的解是________．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：此题可用换元法求解．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由一元二次方程根与系数的关系，可知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程a²- $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ =0的两根，解此方程，求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再求x、y，结果需检验．
解答：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程a²- $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ =0的两根，
解此方程，得a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
经检验，它们都是原方程组的解．
故原方程组的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是方程组的解法，注意解得结果时要验根，看是否符合原方程．

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