题目内容
如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数．
解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠4=2∠1=2∠2=∠3
∴∠2+∠3=3∠2=126°
∴∠2=∠1=42°
∴∠DAC=54-42=12°．
分析：已知∠BAC=54°可得：∠2+∠3的度数，然后利用三角形的外角的性质，即可利用∠2表示出∠3，从而得到关于∠3的方程，求得∠3的度数，进而求得∠DAC的度数．
点评：本题考查了三角形的内角和定理以及三角星的外角的性质，正确求得∠2的度数是关键．
∴∠4=2∠1=2∠2=∠3
∴∠2+∠3=3∠2=126°
∴∠2=∠1=42°
∴∠DAC=54-42=12°．
分析：已知∠BAC=54°可得：∠2+∠3的度数，然后利用三角形的外角的性质，即可利用∠2表示出∠3，从而得到关于∠3的方程，求得∠3的度数，进而求得∠DAC的度数．
点评：本题考查了三角形的内角和定理以及三角星的外角的性质，正确求得∠2的度数是关键．
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