题目内容
已知，如图菱形ADEF内接于△ABC，AB=16cm，AC=12cm，求菱形的边长．
解：设菱形的边长为xcm，
∵四边形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，AF=EF=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴
，
∵AB=16cm，AC=12cm，
∴CF=AC-AF=12-x（cm），
∴
，
解得：x=
，
∴菱形的边长为cm．
分析：由四边形ADEF是菱形，易证得△CEF∽△CBA，设菱形的边长为xcm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得菱形的边长．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
∵四边形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，AF=EF=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴
，∵AB=16cm，AC=12cm，
∴CF=AC-AF=12-x（cm），
∴
，解得：x=
，∴菱形的边长为
cm．分析：由四边形ADEF是菱形，易证得△CEF∽△CBA，设菱形的边长为xcm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得菱形的边长．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
已知：如图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于G．
21、已知：如图所示，在矩形ABCD中，分别沿AE、CF折叠△ADE、△CBF，使得点D、点B都重合于点O，且E、O、F三点共线，A、O、C三点共线．
（2010•同安区质检）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是底边AB的中点．