Question

线段AB=12cm，点O是线段AB中点，点C是线段AB上一点，且AC=

1

2

BC，P是线段AC的中点．
（1）求线段OP的长．（如图所示）
（2）若将题目中：点C是线段AB上一点，改为点C是直线AB上一点，线段OP还可以是多长？（画出示意图）

Answer 1

分析：（1）OP=AO-AP=

1

2

AB-AP=

1

2

AB-

1

2

AC，从而结合题意可得出答案．
（2）若改为点C是直线AB上一点，则点C可能在线段AB上，还可以在线段AB的延长线上．

解答：解：（1）OP=AO-AP=

1

2

AB-AP
=

1

2

AB-

1

2

AC=

1

2

AB-

1

2

×

1

3

AB
=

1

3

AB=4．
（2）如下图所示：

此时，OP=AO+AP=

1

2

AB+AP=

1

2

AB+

1

2

AC=

1

2

AB+

1

2

AB=AB=12．

点评：本题考查了比较线段的长短的知识，解答该类题目时要注意数形结合的灵活运用．