题目内容
已知：如图，在Rt△
中，
，
．点
为
边上一点，且
，
．求△周长和
．（结果保留根号）
【答案】
，
【解析】
试题分析：在Rt
中，由
即可求得AD的长，从而可以求得BD的长，由
可求得DC的长，即可求得BC的长，在Rt
中，根据勾股定理可求得AB的长，即可求得的周长，过D作DH⊥AB于H，根据三角形的面积公式可求得DH的长，再在Rt
中，根据
的正弦函数求解即可.
在Rt中，
∴
∴
∵，
∴
．
∴
在Rt中，
∴的周长
过D作DH⊥AB于H
∵
∴
在Rt中，
.
考点：解直角三角形的应用
点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
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