题目内容
如图，由l个长、宽分别为a、b的矩形，2个边长为a的正方形拼接成矩形ABCD，根据题中所提供的数据，请你写出其中一个代数恒等式：________．
a（2a+b）=2a2+ab
分析：根据图示可看出整个图形的面积是由两个边长为a的正方形和一个个长为a宽为b的小长方形组成，所以用它的面积的两种求法作为相等关系即可．
解答：一个长方形和2个正方形的面积为：2a2+ab，整个长方形的面积为：a（2a+b），
∴等式为：a（2a+b）=2a2+ab．
故答案为：a（2a+b）=2a2+ab．
点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图列，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．
分析：根据图示可看出整个图形的面积是由两个边长为a的正方形和一个个长为a宽为b的小长方形组成，所以用它的面积的两种求法作为相等关系即可．
解答：一个长方形和2个正方形的面积为：2a2+ab，整个长方形的面积为：a（2a+b），
∴等式为：a（2a+b）=2a2+ab．
故答案为：a（2a+b）=2a2+ab．
点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图列，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．
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