题目内容
【题目】如图，点D，E分别在AC，AB上．
【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
【2】(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是
命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
【答案】
【1】见解析
【2】假命题，理由见解析
【解析】
【1】(1)此题考查三角形全等的判定定理和性质定理；连接
，在
中，由
，又因为
，在
中，由
；
【2】(2)命题 1为： 已知，如图BD=CE，AB=AC，求证：CD=BE；
命题 2为： 已知，如图CD=BE，AB=AC，求证：BD=CE；其中命题1为真命题；证明：因为
，在中，由
；
命题2是假命题，因为由CD=BE，AB=AC，无法证明
，因为公共角不是两边的夹角；
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【题目】某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
