Question

已知：如图，直线与两坐标轴相交于A、B两点，
（1）求该函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．

Answer 1

分析：（1）设直线解析式为y=kx+b，用两点法列方程组求k、b的值即可；
（2）由图象得OA、OB的长度，根据三角形的面积公式求解．

解答：解：（1）设直线解析式为y=kx+b，把A（0，1），B（-2，0）代入，得

-2k+b=0 b=1

，
解得

k= 1 2 b=1

，
∴y=

1

2

x+1；

（2）根据图象可知，OA=1，OB=2，
∴S_△ABO=

1

2

×OB×OA=1．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标系中三角形的面积计算．关键是根据图象求一次函数解析式，根据图形确定三角形的底和高．