Question

已知，直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（3，m），则k=

 

．

Answer 1

分析：根据直线y=x旋转后得到的直线l：y=-x与反比例函数y=

k

x

联立即可解得k的值．

解答：解：直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l：y=-x；
点A（3，m）为直线l与反比例函数的交点，则有

m=-3 m= k 3

，
解得

m=-3 k=-9

．
故答案为：-9．

点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及用待定系数法确定函数的解析式，同学们要熟练掌握这种方法．