已知二次函数y=x2-2x-3.(1)求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标:(2)求出这个函数图象与x轴.y轴的交点坐标. (1)对称轴是x=1.顶点坐标是图象与x轴交点坐标是.与y轴的交点坐标是 [解析]试题分析:(1)利用配方法整理到顶点式即可得, (2)分别令x=0.y=0.解方程即可得. 试题解析:2-4. ∴对称轴是x=1.顶点坐标是令y=0.则x2-2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数y=x2-2x-3.

（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标：

（2）求出这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标.

（1）对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）；（2）图象与x轴交点坐标是（-l，0）、（3，0），与y轴的交点坐标是（0，-3）【解析】试题分析：（1）利用配方法整理到顶点式即可得；（2）分别令x=0、y=0，解方程即可得. 试题解析：（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4， ∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）；（2）令y=0，则x2-2x-...

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1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为米．

【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

已知关于的方程．

（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；

（2）若两实数根、满足，求的值．

（1）；(2) ，【解析】试题分析：（1）当方程有两个相等的实数根时，△≥0，列式计算出m的值；（2）根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，代入原等式展开后的表达式，再根据△的取值确定其m的值．试题解析：（1）∵方程总有两个实数根， ∴△ ≥0，∴ ；（2）由题可得：，，而，∴，化简得，解得，．而，∴．

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积：若|x1-x2|的最大值为m，|y1-y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积. 例如，若图形W是半径为l的⊙O. 当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1-x2|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1-y2|取得最大值，且最大值n=2. 则图形W的测度而积S=mn=4.

（1）若图形W是抛物线y=-x2+2x+3和直线y=2x-1围成的封闭图形，则它的测度面积S=______

（2）若图形W是一个边长为1的正方形ABCD.

①当A，B两点均在x轴上时，它的测度面积S=_________；

②此图形测度面积S的最大值为_________；

（3）若图形W是一个边长分别为3和6的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.

（1）36；（2）①1； ②2；（3）测度面积S的取值范围是18≤S≤. 【解析】试题分析：（1）先求出抛物线与直线的交点坐标，再求出抛物线的顶点坐标，然后根据定义进行计算即可得；（2）①根据给出的定义可以求出来； ②根据定义可以求出测度面积的最大值为2；（3）因为平移图形W不会改变其测度面积S的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上，注意分三种情况讨论. ...

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

（1）在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）. 直接写出点A的对应点A2的坐标.

（1）作图见解析；（2）作图见解析；此时点A的对应点A2的坐标是（-4，-4）或（4，4）【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可；（2）延长OB到B2，使OB2=2OB，按同样的方法得到点A2、C2，然后顺次连接，写出A2的坐标即可.（也可以反向延长）. 试题解析：（1）如图所示; （2）如图所示，A2的坐标是（-4，-4...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列结论中正确的是（）

A. a>0 B. c<0 C. b2-4ac<0 D. a+b+c>0

D 【解析】由图像开口向下得a＜0，当x=0时y=c＞0. ax2＋bx＋c=0有两根所以判别式大于零.当x=1时y= a＋b＋c>0故选D

二次函数y=（x+1）2-2的最小值是（）.

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

D 【解析】试题分析：根据二次函数的性质，当时，二次函数的最小值为-2．故选D．

函数中自变量的取值范围是______________

x≤2且x≠1 【解析】试题解析：根据题意得：且x?1≠0，解得：且故答案为：且

如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．

（1）求证：CF⊥AB；

（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的长．

(1)详见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）连接BD，由AB是 O的直径，得到∠ADB=90°，根据余角的性质得到∠CFA=180°-（DAB+∠3）=90°，于是得到结论；（2）连接OE，由∠ADB=90°，得到∠CDB=180°-∠ADB=90°，根据勾股定理得到DB==8解直角三角形得到CD=4，根据勾股定理即可得到结论．试题解析：（1）连接BD， ∵AB...