Question

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．

（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到ADBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC+BC=AC，即四边形ABCD是勾股四边形．

（4）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转（0°＜a＜90°），得到ADBE，连接AD、DC，则∠DCB= °，四边形ABCD是勾股四边形．

Answer 1