Question

若已知△ABC的两边分别为a、b且夹角为α，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：首先作出图形，设BC=a，AC=b，∠ACB=α，再过点A作AD⊥BC于D，根据正弦函数的定义求出AD的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵AC=b，∠ACB=α，
∴AD=AC•sinα=b•sinα，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

a•b•sinα=

1

2

absinα．

点评：本题考查了解直角三角形，三角形的面积，准确作出图形并作出辅助线，构造出直角三角形是解题的关键．