Question

（2012•肇庆二模）若一个圆锥的底面半径r=1，且底面积是侧面积的

1

3

，则该圆锥的高等于

2

2

．

Answer 1

分析：首先根据底面半径求得底面积，然后根据底面积是侧面积的

1

3

求得侧面积，从而求得母线长，利用勾股定理求得圆锥的高即可．

解答：解：∵圆锥的底面半径r=1，
∴圆锥的底面积为π，底面周长为2π，
∵底面积是侧面积的

1

3

，
∴圆锥的侧面积为3π，
∴母线长为3π÷2π×2=3
∴圆锥的高为

32-12

=2

2

．
故答案为2

2

．

点评：本题考查了圆锥的计算，知道圆锥的高、母线及底面半径构成直角三角形是解决此题的基础．