Question

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）比较大小：
①|a|______|b|；②|c|______|a|，（填“＞”“＜”或“=”）；
（2）化简：|b-c|+|a-c|-|a+b|．

Answer 1

解：（1）根据数轴得：①|a|＞|b|；②|c|＜|a|；

（2）根据题意得：b-c＞0，a-c＜0，a+b＜0，
则|b-c|+|a-c|-|a+b|=b-c-a+c+a+b=2b．
故答案为：（1）①＞；②＜．
分析：（1）①根据数轴上表示a与b的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大小；②根据数轴上表示a与c的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大小；
（2）根据数轴上点的位置判断出b-c，a-c及a+b的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的加减，绝对值，有理数大小比较，以及实数与数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．