Question

已知线段AB=12cm，点C在射线AB上，点M、N分别是AC、CB的中点．
（1）若点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，求线段MN的长；
（2）若点C在线段AB延长线上任一点，求线段MN的长．

Answer 1

解：（1）如图1，
∵点M、N分别是AC、CB的中点．
∴MC=AC，NC=BC，
∴MN=AC+BC=（AC+BC）=AB，
∵AB=12cm，
∴MN=6cm；
（2）如图2，
∵点M、N分别是AC、CB的中点．
∴MC=AC，NC=BC，
∴MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=AB，
∵AB=12cm，
∴MN=6cm．
分析：（1）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，则MN=AC+BC=（AC+BC）=AB，然后把AB=12cm代入计算；
（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，而MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=AB，然后把AB=12cm代入计算．
点评：本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．