Question

分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a＞0时，；当a=0时，；当a＜0时，．用这种方法解决下列问题：

  （1）当a=5时，求的值．

  （2）当a=－2时，求的值．

（3）若有理数a不等于零，求的值．

（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．

Answer 1

（1）当a=5时，，∴. （2分）

（2）当a=-2时，，∴. （4分）

（3）当a>0时,=1.          （5分）

当a<0时,=-1.         （6分）

（4）当a>0，b>0时,=1+1=2. （7分）

当a>0，b<0时,=1+(-1)=0. （8分）

 当a<0，b>0时,=(-1)+1=0. （9分）

当a<0，b<0时,=(-1)+（-1）=-2.（10分）

∴的值为2或0或-2.