题目内容

甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人捐7册,其余各捐11册;乙班有1人捐6册,有3人捐8册,其余的人各捐10册;丙班有2人捐4册,6人捐7册,其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在400~550之间,问各班各有多少人?

答案:
解析:

  解:先估算甲班人数,由题意,甲班比丙班多捐28+101=129(册),而丙班捐书不少于400册,则529≤1×6+2×7+11(x-3)≤550

  ∴49≤x≤51,故x可取50或51.

  下面再逐一核算.如果甲班有50人,则甲班共捐书1×6+2×7+11(50-3)=537(册),这样乙班人数应有(509-6-8×3)÷10+4=51(人),人数应为整数,所以不合题意,因此甲班应有51人.甲班共捐书1×6+2×7+11(51-3)=548(册),丙班有(548-129-4×2-7×6)÷9+8=49(人),这时乙班共有(548-28-6-8×3)÷10+4=53(人).


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