Question

如图，点A、B、C在正方形网格的格点上（小正方形的边长为单位1）．
（1）在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形．
（2）若以C为原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，则你确定的点D的坐标是________．

Answer 1

（1）解：从图中可知A（-3，2），B（-4，0）C（-1，0），
以AB为对角线时，得出平行四边形ACBD₁，D₁的坐标是（-6，2），
以AC为对角线时，得出平行四边形ABCD₂，D₂的坐标是（0，2），
以BC为对角线时，得出平行四边形ABD₃C，D₃的坐标是（-2，-2），

（2）解：以C为原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，D的坐标是（-1，2），（1，2），（-5，2），
故答案为：（-1，2）或（1，2）或（-5，2）．
分析：（1）分为三种情况：以AC为对角线时、以AB为对角线时、以BC为对角线时，画出图形，根据A、B、C的坐标求出即可；
（2）在（1）的基础上，把y轴向左平移了一个单位，根据平移性质求出即可．
点评：本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质的应用，主要考查学生能否运用平行四边形的性质进行计算，注意：一定要进行分类讨论．