题目内容
如图，△ABC是边长为4的等边三角形，P是BC上的点，PD∥AC交AB于D，PE∥AB交AC于E，设PB为x，四边形ADPE的面积为y．求y与x之间的函数关系式．
答案：
解析：
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由已知得 △BPD∽△PCE∽△BCA．故 ＝( )2＝ ， ＝( )2＝ ．过A作AD⊥BC，则由∠B＝ ，AB＝4，得AD＝AB· ＝ ×4＝2 ，故S△ABC＝ ×4×2 ＝4 ．∴S△BPD＋S△PCE＝ ×4 ＋ ×4＝ x2＋(4－x)2＝ x2－2 x＋4 ．∴y＝4 －( x2－2x＋4 )＝－ x2＋2 x．
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如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
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（2012•湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点做一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为