题目内容

9．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为105°．

分析 利用角平分线的性质得出∠COB=∠AOB，∠DOC=∠AOC，进而得出∠DOC的度数进而得出答案．

解答 解：∵OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，
∴∠COB=∠AOB，∠DOC=∠AOC，
∵∠AOB=35°，
∴∠BOC=35°，
∴∠DOC=∠AOC=70°，
∴∠BOD=70°+35°=105°．
故答案为：105°．

点评 此题主要考查了角平分线的性质，正确得出∠DOC的度数是解题关键．

练习册系列答案
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（2）$\frac{{{x^3}-{x^2}-x+1}}{{{x^2}-2x+1}}$；
（3）$\frac{{{x^n}+3{y^n}}}{{{x^{2n}}-9{y^{2n}}}}$
（4）$\frac{{{x^4}-6{x^2}+9}}{{{x^4}-2{x^2}-3}}$．
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（2）计算：${（\frac{1}{4}）^{-1}}+\sqrt{25}-\root{3}{-27}-|{\sqrt{5}-3}|$．

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