Question

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F。
求证：四边形AFCE是菱形。

Answer 1

证明：∵EF垂直平分AC，
∴EF⊥AC，且AO=CO， 
证得：△AOE≌△COF， 
证得：四边形AECF是平行四边形，　　　
由AC⊥EF可知：四边形AECF是菱形。