题目内容
如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则△ABE与△ABF的面积比为
- A.3：4
- B.1：2
- C.1：3
- D.2：3
D
分析：过E作EG∥AC，然后根据平行可得△DEG∽△DAC，得出比例关系，再把已知中的比例关系进行转化从而得到答案．
解答：
解：过E作EG∥AC，
∴△DEG∽△DAC，
∴
=
=
，
∴AC=2EG，
∴
=
，
∵
==，
∴S△ABE：S△ABF=2：3．
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定定理和性质的综合运用能力，难度适中．
分析：过E作EG∥AC，然后根据平行可得△DEG∽△DAC，得出比例关系，再把已知中的比例关系进行转化从而得到答案．
解答：
解：过E作EG∥AC，∴△DEG∽△DAC，
∴
==，∴AC=2EG，
∴
=，∵
==，∴S△ABE：S△ABF=2：3．
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定定理和性质的综合运用能力，难度适中．
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