Question

用因式分解法解方程：4（2x-1）²=9（3-x）²．

Answer 1

分析：原式利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程开方得：2（2x-1）=3（3-x）或2（2x-1）=-3（3-x），
解得：x₁=

11

7

，x₂=-7．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．