题目内容
方程x2+3x-4=0的根的情况是
- A.有两个相等的实数根
- B.有两个不相等的正根
- C.无实数根
- D.负根的绝对值大于正根的绝对值
D
分析：利用一元二次方程的根的判别式与0的关系来判断根的情况．根据根与系数的关系来判断根的正负．
解答：△=b2-4ac=9+12=21＞0所以方程有两个不相等的实数根．
x1+x2=-
=-3，
=-4，
∴方程有两个异号的根，且负根的绝对值大于正根．
故选D
点评：总结：
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一元二次方程的根与系数的关系为：x1+x2=-，．
分析：利用一元二次方程的根的判别式与0的关系来判断根的情况．根据根与系数的关系来判断根的正负．
解答：△=b2-4ac=9+12=21＞0所以方程有两个不相等的实数根．
x1+x2=-
=-3，=-4，∴方程有两个异号的根，且负根的绝对值大于正根．
故选D
点评：总结：
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一元二次方程的根与系数的关系为：x1+x2=-
，． 
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=
的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、-1＜x0＜0 |
| B、0＜x0＜1 |
| C、1＜x0＜2 |
| D、2＜x0＜3 |
若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2的值为（ ）
| A、3 | B、2 | C、-3 | D、-2 |