Question

已知a是4的算术平方根，则方程x²-x+a=0的根的情况是

1. A.
   无实数根
2. B.
   两个相等的实数根
3. C.
   两个不相等的实数根
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：由于a是4的算术平方根，那么a=2，根据方程x²-x+a=0的判别式的符号即可作出判断．
解答：∵a是4的算术平方根，
∴a=2，
∴方程x²-x+a=0化为x²-x+2=0，
∴△=1-8＜0，
所以此方程没有实数根．
故选A．
点评：此题既利用了非负数的算术平方根的定义，也利用了一元二次方程根与判别式的关系．