题目内容
如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
| ||
| 2 |
| 3 |
分析：过点C作CD⊥AB于点D，分别在Rt△ACD，Rt△CDB中求出AD与BD，再求和．
解答：
解：过点C作CD⊥AB于点D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=2
，
∴CD=sin∠A×AC=
×2
=
；AD=cos∠A×AC=
×2
=3；
在Rt△CDB中，∵tanB=
=
，即
=
，得：BD=2，
故：AB=AD+BD=5．
解：过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=2
| 3 |
∴CD=sin∠A×AC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
在Rt△CDB中，∵tanB=
| CD |
| BD |
| ||
| 2 |
| ||
| BD |
| ||
| 2 |
故：AB=AD+BD=5．
点评：通过作辅助线可使一般三角形转化为直角三角形，使求解的过程变得简单．
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