Question

1．如图，在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A（-1，3）B（-4，1）C（-4，2）
（1）将三角形ABC向右平移三个单位得三角形A₁B₁C₁，请画出三角形A₁B₁C₁
（2）将三角形A₁B₁C₁沿某一方向平移得三角形A₂B₂C₂，其中A₂（2，b），B₂（a，-2），则a+b=-1，请画出三角形A₂B₂C₂
（3）在两次平移中，边BC中点经过的路径长为6．

Answer 1

分析 （1）将三顶点分别向右平移3个单位，再顺次连接即可得；
（2）由点A₁、B₁及其对应点的变化得出平移的方式为向下平移3个单位，作出图形可得；
（3）根据两次平移的距离可得．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）∵A₁（2，3）、B₁（-1，1），A₂（2，b），B₂（a，-2），
∴平移的方式为向下平移3个单位，
b=3-3=0，a=-1，
则a+b=-1，
△A₂B₂C₂如图所示，
故答案为：-1．

（3）边BC中点经过的路径长为3+3=6，
故答案为：6．

点评 本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移的定义和性质及其平移规律是解题的关键．