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如图,已知四边形ABCD是梯形,你能用红笔画出图中任意一对同旁内角吗?图中共有几对同旁内角?
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解:如图∠A与∠B,∠B与∠C,∠C与∠D,∠D与∠A是同旁内角,共4对.
分析:根据同旁内角的定义,在截线的同侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形找出即可.
点评:理解同旁内角的定义并能准确识图是解本题的关键.
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15、如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求证:PA=PD.
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是
BDC
的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB
的延长线分别交于点F、E,且
BF
=
AD
,EM切⊙O于M.
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)求证:AC
2
=
1
2
BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.
(2013•梧州)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.
求证:四边形BECF是平行四边形.
如图,已知四边形AB∥CD是菱形,DE
⊥
AB,DF
⊥
BC.求证△ADE≌△CDF
如图,已知四边形AB∥CD是菱形,DE∥AB,DFBC.求证
≌
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