Question

如图所示，为求出河对岸两棵树A.B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达D，测得∠CDB=90⁰。取CD的中点E，测∠AEC=56⁰,

 ∠BED=67⁰，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AF⊥BD于点F）

(参考数据sin56⁰≈  ,tan56⁰ ≈,sin67⁰≈,tan67⁰≈)

Answer 1

解：∵E为CD中点，CD=12,

∴CE=DE=6.

在Rt⊿ACE中，

∵tan56°=

∴AC=CE. tan56°≈6×=9

 在Rt△BDE中，∵tan67°=  ，

∴BD=DE. tan67°=6×=14  .

∵AF⊥BD ,

∴AC=DF=9,AF=CD=12,

∴BF=BD-DF=14-9=5.

在Rt⊿AFB中，AF=12,BF=5,

∴

∴两树间距离为13米。