题目内容
17、已知：如图，D、E是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=39°，∠C=81°，∠1=60°，求证：AD•AC=AE•AB．分析：先证明△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质来解题．
解答：证明：∵∠B=180°-39°-81°=60°，∠A=∠A，
∴∠1=∠B．
∴△ADE∽△ABC．
∴AD：AE=AB：AC．
∴AD•AC=AE•AB．
∴∠1=∠B．
∴△ADE∽△ABC．
∴AD：AE=AB：AC．
∴AD•AC=AE•AB．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
24、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
已知：如图，A、C是?DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．