Question

已知：x=

1

2+ 3

，y=

1

2- 3

，求代数式：x²+y²-2xy的值．

Answer 1

分析：根据完全平方公式把x²+2xy+y²，写成x、y的和的平方的形式，然后代入数据计算即可求解．

解答：解：∵x=

1

2+ 3

=2-

3

，y=

1

2- 3

=2+

3

，
∴x²+y²-2xy=（x-y）²=（2-

3

-2-

3

）²=（-2

3

）²=12．
故答案为：12．

点评：本题主要考查了利用完全平方公式求代数式的值，根据完全平方公式整理成两个数的和的平方是解题的关键．