Question

方程组

|x|+y=12 x+|y|=6

的解是

 

．

Answer 1

分析：先根据绝对值的性质将原不等式组化简，再用代入法或加减消元法分别求出各方程组的解即可．

解答：解：当x＞0，y＞0时，原方程组可化为：

x+y=12 x+y=6

，显然此方程组无解；
当x＞0，y＜0时，原方程组可化为：

x+y=12 x-y=6

，解得

x=9 y=3

与y＜0相矛盾；
当x＜0，y＞0时，原方程组可化为：

-x+y=12 x+y=6

，解得

x=-3 y=9

符合题意；
当x＜0，y＜0时，原方程组可化为：

-x+y=12 x-y=6

，0=18无意义．
故原方程组的解为

x=-3 y=9

．
故答案为

x=-3 y=9

．

点评：本题考查的是解二元一次方程组及绝对值的性质，根据绝对值的性质得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．