Question

求下列各式中的x
（1）9（

1

9

x-1）²=

64

9

（2）（x+

1

2

）³-3=

3

8

．

Answer 1

分析：（1）首先方程两边除以9，再开平方得出答案即可；
（2）根据立方根的定义，开立方得出即可．

解答：解：（1）9（

1

9

x-1）²=

64

9

，
（

1

9

x-1）²=

64

81

，

1

9

x-1=±

8

9

，
解得：x₁=17，x₂=1；

（2）（x+

1

2

）³-3=

3

8

（x+

1

2

）³=3+

3

8

，
（x+

1

2

）³=

27

8

，
x+

1

2

=

3

2

，
解得：x=1．

点评：此题主要考查了立方根以及平方根的定义，熟练掌握其性质是解题关键．